|
|
Авторы: Трауб Джо
Оглавление
- Предварительные сведения
- Введение
- Основные понятия и обозначения
- Общие теоремы об итерационных функциях
- Решение задачи о неподвижной точке
- Линейная и сверхлинейная сходимость
- Итерационное исчисление
- Математика разностных отношений
- О сходимости решений разностных неравенств
- Теорема о решениях некоторых неоднородных разностных уравнений
- О корнях некоторых характеристических уравнений
- Асимптотические свойства решений некоторых разностных уравнений
- Интерполяционные итерационные функции
- Интерполяция и решение уравнений
- Порядок интерполяционных итерационных функций
- Примеры
- Одноточечные итерационные функции
- Базовая последовательность
- Рационаяльные аппроксимации
- Базовая последовательность итерационных функций, порождаемых прямой интерполяцией
- Основная теорема об одноточечных итерационных функциях
- Коэффициенты рядов для погрешностей итерационных функций
- Одноточечные итерационные функци с памятью
- Интерполяционные итерационные функции
- Одноточечные итерационные функции с памятью, порождаемые аппроксимацией производной
- Обсуждение одноточечных итерационных функций с памятью
- Кратные корни
- Введение
- Порядок итерационных функций
- Базовая последовательность
- Коэффициенты рядов для погрешностей итерационных функций
- Итерационные функции, порождаемые прямой интерполяцией
- Одноточечные итерационные функции с памятью
- Некоторые общие результаты
- Итерационная функция неизмеримого порядка
- Многоточечные итерационные функции
- Преимущества многоточечных итерационных функций
- Одна задача интерполяции
- Рекурентно генерируемые итерационные функции
- Многоточечные итерационные функции, порождаемые суперпозицией
- Многоточечные итерационные функции с памятью
- Многоточечные итерационные функции. Продолжение
- Введение
- Многоточечные итерационные функции первого типа
- Многоточечные итерационные функции второго типа
- Обсуждения критериев выбора итерационной функции
- Итерационные функции, не использующие значений производных
- Введение
- Интерполяционные итерационные функции
- Некоторые другие итерационные функции
- Системы уравнений
- Введение
- Построение векторных итерационных функций при помощи обратной интерполяции
- Оценки погрешностей некоторых векторных итерационных функций
- Векторные итерационные функции, не использующие значений производных
- Перечень итерационных функций
- Введение
- Одноточечные итерационные функции
- Одноточечные итерационные функции с памятью
- Кратные корни
- Многоточечные итерационные функции
- Многоточечные итерационные функции с памятью
- Системы уравнений
- Приложения
- Интерполяция
- О i-ой производной обратной функции
- Верные цифры и вычислительная эффективность
- Ускорение сходимости
- Численные примеры
- Направления дальнейших исследований
|
