Главная
Лекции
Книги
Конвертер величин
Внимание!!!
Некоторые файлы имеют формат djvu или pdf. Для их открытия требуются программы:
djvu: WinDjView
pdf: FoxitReader
Примеры по компьютерным наукам (скачать)
Современный анализ, 3 семестр (скачать)
- Ортогональные ряды в гильбертовом пространстве. Теорема Рисса-Фишера. Существование ортогонального базиса в сеперабельном гильбертовом пространстве
- Ортогональные ряды в L2. Система Радемахера. Система Уолша. Полнота системы Уолша.
- Тригонометрическая система. Интегралы Дирихле и Фейера. Теорема Фейера-Лебега. Полнота тригонометрической системы. Примеры
- Подход Штейнгауза к теории вероятностей. Независимость. Лемма Бореля-Кантели. Теорема о случайных интервалах
- Последовательность Радемахера как последовательность независимых случайных величин. Последовательность Штейнгауза. Закон нуля и единицы
- Сходимость почти всюду рядов Радемахера
- Неравенство Хинчина. Сходимость в среднем рядов Радемахера
- Расходимость почти всюду рядов Радемахера
- Теорема Фубини. Теорема Пэли-Зигмунда о сходимости случайных тригонометрических рядов
- Теорема Пэли-Зигмунда о расходимости тригонометрических рядов
- Об оценке суммы ряда Радемахера на множестве положительной меры
- Об аналитической непродолжимости случайных степенных рядов
Современная алгебра, 3 семестр (скачать)
- Исходные понятия теории колец
- Определения, простейшие свойства и примеры колец
- Подкольца и идеалы колец
- Гомоморфизмы колец. Теоремы об изоморфизмах и гомоморфизмах
- Вложение колец
- Декартовы и прямые суммы колец
- Теорема делимости в целостных кольцах
- Отношение делимости и ассоциированности в целостных кольцах
- Факториальные кольца
- Пример кольца, не являющегося факториальным
- Факториальность колец, главных идеалов и евклидовых колец
- Евклидовы кольца
- Модули. Радикал Джекобсона ассоциативного кольца
- Модули, их подмодули и гомоморфизмы
- Неприводимые модули
- Радикал Джекобсона ассоциативного кольца
Современная геометрия, 3 семестр (скачать)
- Многообразия
- Топология в R
- Топологические многообразия
- Функции перехода. Гладкое многообразие
- Простейшие примеры многообразий
- Многообразие с краем
- Примеры многообразий
- Матричные группы. Общие линейные группы
- Конфигурационное пространство механических систем
- Проективные пространства
- Векторные поля на многообразиях
- Гладкие отображения многообразий
- Гладкие кривые, касательные векторы, касательные пространства
- Касательное расслоение. Векторное поле
- Тензорная алгебра
- Определения и примеры тензоров на линейном пространстве
- Основные алгебраические операции с тензорами
- Симметричный тензор. Симметрирование
- Антисимметричный тензор. Альтернирование
- Поднятие и опускание индексов
- Тензорные поля и связности
- Тензорные расслоения и тензорные поля
- Дифференциальные формы. Дифференциальное скалярное поле. Градиент
- Проблема определения градиента тензорного поля
- Объективные связности. Ковариантное дифференцирование
- Пространство афинной связности. Параллельный перенос и тензор кривизны
- Римановы и псевдоримановы многообразия
- Определения
- Связность, согласованная с римановой метрикой. Символы Кристоффеля
- Тензор Римана
- Инвариантность скалярного произведения при параллельном переносе в римановом пространстве
- Геодезические
- Внешние формы
- Определение и примеры внешних форм
- Общий вид внешней формы. Пространства внешних форм
- Базисы в пространствах внешних форм. Разложение по базису
- Внешние дифференциальные формы
- Внешний дифференциал и его свойства
- Замкнутые и точные формы
Численные методы оптимизации (скачать)
- Теоремы существования
- Минимизация функций одной переменной
- Метод половинного деления
- Метод золотого сечения
- Оптимальная стратегия поиска минимума
- Метод Фибоначи
- Численные методы безусловной минимизации
- Метод скорейшего спуска
- Овражный метод
- Квадратичные функции
- Метод сопряженных градиентов
- Сходимость метода сопряженных градиентов
- Метод Полака-Рибьера
- Метод Ньютона
- Демпфированный метод Ньютона
- Метод покоординатного спуска
- Случайный покоординатный спуск
- Методы случайного поиска
- Минимизация функций при наличии ограничений
- Метод проекции градиента
- Метод условного градиента
- Методы возможных направлений
- Методы возможных направлений для задач выпуклого программирования
Лекции за 1-2 курс магистратуры прошлых лет (скачать)
- В архиве содержатся лекции по:
- Современная алгебра, 1 семестр
- Современная алгебра, 2 семестр
- Современная алгебра, 3 семестр
- Современная алгебра, 4 семестр
- Современный анализ, 1 семестр
- Современный анализ, 2 семестр
- Современный анализ, 3 семестр
- Современная геометрия, 3 семестр
- Современная геометрия, 4 семестр
- Высшая и прикладная математика, 2 семестр
- Высшая и прикладная математика, 3 семестр
- Высшая и прикладная математика, 4 семестр
- Методичка по аналитической геометрии
- Дифференциальная геометрия (лекции+практика)
Теория случайных процессов (скачать)
- Определение случайной функции и случайного процесса. Эквивалентность случайных функций. Процессы с дискретным и непрерывным временем. Конечномерные распределения
- Стохастические непрерывные случайные процессы. Корреляционная функция случайного процесса
- Распределение вероятностей случайного процесса. Классификация случайных процессов
- Примеры простейших случайных процессов
- Винеровский процесс и свойства его траекторий
- Уравнение Колмогорова-Чепмена для однородной марковской цепи
Физика (скачать)
- Кинематика.
- Способы описания движений: векторный и координатный
- Равномерное прямолинейное движение
- Равноускоренное движение
- Движение по окружности
- Динамика.
- 1 закон Ньютона
- Импульс
- 2 закон Ньютона
- 3 закон Ньютона
- Закон всемирного тяготения
- Сила тяжести
- Закон Гука
- Сила трения
- Закон сохранения. Работа. Кинетическая и потенциальная энергии
- Вращательное движение твердого тела
- Момент инерции цилиндра
- Формула Штайнера
- Кинетическая энергия вращения твердого тела
- Момент силы
- Уравнение динамики вращения твердого тела
- Момент импульса
- Колебания и волны
- Физический маятник
- Математический маятник
- Уравнения свободных затухающих колебаний
- Уравнения вынужденных колебаний
- Уравнения колебательного процесса
- Специальная теория относительности
- Сокращение длины при скоростях близких к скорости света
- Увеличение времени при скоростях близких к скорости света
- Связь энергии и массы
- Элементы гидромеханики
- Закон Паскаля
- Закон Архимеда
- Уравнение неразрывности
- Уравнение Бернулли
- Вязкость
- Турбулентные и ламинарные течения
- Молекулярная физика
- Модель идеального газа
- Закон Бойля-Мариотта
- Закон Гей Люссака
- Давление в смеси газов
- Основное уравнение МКТ
- Закон Максвелла по распределению молекул ИГ по скоростям
- Барометрическая формула
- Среднее число столкновений молекул газа и длина свободного пробега
- Эффективный диаметр молекул
- Явления переноса: теплопроводность, диффузия, вязкость
- Внутренняя энергия
- Способы измерения внутренней энергии
- Работа газа при расширении
- Теплоемкость
- Круговой процесс. Обратимые и необратимые процессы
- Энтропия
- Термодинамическая вероятность
- Аддитивность
- Цикл Карно
- Реальные газы, жидкости, твердые тела
- Внутренняя энергия реального газа
- Поверхностное натяжение реальной жидкости
- Смачивание поверхности
- Электродинамика
- Электростатика
- Закон сохранения электрического заряда
- Напряженность электростатического поля
- Теорема Гаусса
- Потенциал электростатического поля
- Уравнение Пуассона
- Электрическое поле в проводниках и диэлектриках
- Ионная поляризация
- Электрическая емкость. Конденсаторы
- Проводник в электрическом поле
- Энергия системы неподвижных зарядов
- Энергия поля в конденсаторе
- Постоянный электрический ток
- Источник тока
- Закон Ома для участка цепи
- Работа тока
- Закон Джоуля-Ленца
- Закон Ома для неоднородного участва цепи
- Закон Кирхгофа
- Магнитные поля
Параллельное программирование (скачать)
- Построение, анализ параллельных алгоритмов
- Концепция неограниченного параллелизма
- Сетевой подход к моделированию дискретных систем (графовый подход)
- Графы зависимости
- Архитектура параллельных вычислительных систем
- Компьютеры класса SIMD
- Мультипроцессоры с однородным доступом к памяти
- Мультипроцессоры с неоднородным доступом к памяти
- Мультикомпьютеры
- Проблемы характерные для мультипроцессоров
- Системы параллельного программирования
- Модель программирования Linda
- Язык Java
- Система программирования OpenMP
Аналитическая геометрия (скачать)
- Эллипс. Гипербола. Парабола
- Уравнение эллипса, гиперболы, параболы в декартовых координатах
- Свойства эллипса, гиперболы, параболы
- Общая теория кривых второго порядка
- Классификация кривых второго порядка
- Поверхности второго порядка
- Эллипсоид
- Гиперболоид
Уравнения с частными производными (скачать)
- Примеры уравнений с частными производными
- Классификация уравнений с частными производными второго порядка
- Каноническая форма уравнения гиперболического типа
- Приведение к каноническому виду уравнения второго порядка
- Интегрирование простейших дифференциальных уравнений
- Обобщенная задача Коши
- Пример Адамара
- Уравнения гиперболического типа
- Вывод уравнения колебания струны
- Задача о колебаниях круглой мембраны
- Исследование формулы Деламбера
- Задача для полуограниченной струны
Теория чисел (скачать)
- Предмет и методы теории чисел
- Вопросы делимости целых чисел
- Наибольший общий делитель
- Алгоритм Эвклида
- Числовые сравнения. Классы вычетов по данному модулю
- Функция Эйлера. Приведенная система вычетов
- Мультипликативность функции Эйлера
- Теорема Эйлера и Ферма
- Сравнения с переменными
- Применение сравнений
- Сравнение высших степеней по простому модулю
- Теорема о понижении степени сравнения
- Теорема о числе решений сравнения по простому модулю
- Сравнения второй степени по простому натуральному модулю. Двучленные сравнения
- Квадратичные вычеты и невычеты
- Символ Лежандра
- Закон квадратичной взаимности
- Показатель числа и показатель класса вычетов
- Первообразные корни
- Существование числа классов первообразных корней
- Индексы и таблицы индексов
- Вычеты n-ой степени
- бесконечные цепные дроби
- Разложение иррационального числа бесконечной цепной дробью
