|
|
Авторы: Ильин А.В., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х.
Оглавление
- Числовые ряды
- Понятие числового ряда
- Ряды с неотрицательными членами
- Абсолютно и условно сходящиеся ряды
- Признаки сходимости произвольных рядов
- Арифметические операции над сходящимися рядами
- Бесконечные произведения
- Обобщенные методы суммирования расходящихся рядов
- Элементарная теория двойных и повторных рядов
- Функциональные последовательности и ряды
- Понятия сходимости в точке и равномерной сходимости на множестве
- Достаточные признаки равномерной сходимости функциональных последовательностей и рядов
- Почленный переход к пределу
- Почленное интегрирование и почленное дифференцирование функциональных последовательносте и рядов
- Равностепенная непрерывность последовательности функций
- Степенные ряды
- Разложение функций в степенные ряды
- Двойные и n-кратные интегралы
- Определение и условия существования двойного интеграла
- Основные свойства двойного интеграла
- Сведение двойного интеграла к повторному однократному
- Тройные и n-кратные интегралы
- Замена переменных в n-кратном интеграле
- Вычисление объемов n-мерных тел
- Теорема о почленном интегрировании функциональных последовательностей и рядов
- Кратные несобственные интегралы
- Криволинейные интегралы
- Понятия криволинейных интегралов первого и второго рода
- Условия существования криволинейных интегралов
- Поверхностные интегралы
- Понятие поверхности и ее площади
- Поверхностные интегралы
- Теория поля. Основные интегральные формулы анализа
- Обозначения. Биортогональные базисы. Инварианты линейного оператора
- Скалярные и векторные поля. Дифференциальные операторы векторного анализа
- Основные интегральные формулы анализа
- Условия независимости криволинейного интеграла на плоскости от пути интегрирования
- Некоторые примеры приложений теории поля
- Дополнение. Дифференциальные формы в евклидовом пространстве
- Знакопеременные полилинейные формы
- Дифференциальные формы
- Дифференцируемые отображения
- Интегрирование дифференциальных форм
- Интегралы, зависящие от параметров
- Равномерное по одной переменной стремление функции двух переменных к пределу по другой переменной
- Собственные интегралы, зависящие от параметра
- Несобственные интегралы, зависящие от параметра
- Применение теории интегралов, зависящих от параметра, к вычислению некоторых несобственных интегралов
- Интегралы Эйлера
- Формула Стирлинга
- Кратные интегралы, зависящие от параметров
- Ряды Фурье
- Ортонормированные системы и общие ряды Фурье
- Замкнутые и полные ортонормированные системы
- Замкнутость тригонометрической системы и следствия из нее
- Простейшие условия равномерной сходимости и почленного дифференцирования тригонометрического ряда Фурье
- Более точные условия равномерной сходимости и условия сходимости в данной точке
- Кратные тригонометрические ряды Фурье
- Преобразование Фурье
- Представление функции интегралов Фурье
- Некоторые свойства преобразования Фурье
- Кратный интеграл Фурье
|
