|
|
Авторы: Понтрягин Л.С.
Оглавление
- Введение
- Дифференциальное уравнение первого порядка
- Некоторые элементарные методы интегрирования
- Формулировка теоремы существования и единственности
- Сведение общей системы дифференциальных уравнений к нормальной
- Комплексные дифференциальные уравнения
- Некоторые сведения о линейных дифференциальных уравнениях
- Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
- Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай простых корней)
- Линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами (случай кратных корней)
- Устойчивые многочлены
- Линейное неоднородное уравнение с постоянными коэффициентами
- Метод исключения
- Метод комплексных амплитуд
- Электрические цепи
- Нормальная линейная однородная система с постоянными коэффициентами
- Автономные системы дифференциальных уравнений и их фазовые пространства
- Фазовая плоскость линейной однородной системы с постоянными коэффициентами
- Линейные уравнения с переменными коэффициентами
- Нормальная система линейных уравнений
- Линейное уравнение n-го порядка
- Нормальная линейная однородная система с периодическими коэффициентами
- Теоремы существования
- Доказательство теоремы существования и единственности для одного уравнения
- Доказательство теоремы существования и единственности для нормальной системы уравнений
- Непродолжаемые решения
- Непрерывная зависимость решения от начальных значений и параметров
- Дифференцируемость решения по начальным значениям и параметрам
- Первые интегралы
- Устойчивость
- Теорема Ляпунова
- Центробежный регулятор (исследования Вышнеградского)
- Предельные циклы
- Ламповый генератор
- Положения равновесия автономной системы второго порядка
- Устойчивость периодических решений
- Некоторые вопросы анализа
- Топологические свойства евклидовых пространств
- Теоремы о неявнях функциях
- Линейная алгебра
- Минимальный аннулирующий многочлен
- Функции матриц
- Жорданова форма матрицы
|
