|
|
Авторы: Рокафеллар Р.
Оглавление
- Основные понятия
- Афинные множества
- Выпуклые множества и конусы
- Алгебра выпуклых множеств
- Выпуклые функции
- Операции над функциями
- Топологические свойства
- Относительная внутренность выпуклых множеств
- Замыкания выпуклых функций
- Рецессивные конусы и неограниченность
- Некоторые критерии замкнутости
- Непрерывность выпуклых функций
- Двойственность
- Теоремы отделимости
- Сопряженные выпуклые функции
- Опорные функции
- Поляры выпуклых множеств
- Поляры выпуклых функций
- Двойственные операции
- Представления и неравенства
- Теорема Каратеодори
- Крайние точки и фасады выпуклых множеств
- Полиэдральные выпуклые множества и функции
- Некоторые приложения теории полиэдральной выпуклости
- Теорема Хелли и системы неравенств
- Линейные неравенства
- Дифференцирование
- Производные по направлениям и субградиенты
- Непрерывность и монотонность субдифференциалов
- Дифференцируемость выпуклых функций
- Преобразование Лежандра
- Экстремальные задачи с ограничениями
- Минимумы выпуклых функций
- Обыкновенные выпуклые программы и множители Лагранжа
- Бифункции и обобщенные выпуклые программы
- Сопряженные бифункции и двойственные программы
- Теорема двойственности Фенхеля
- Максимумы выпуклых функций
- Седловые функции и минимакс
- Седловые функции
- Замыкания и эквивалентные классы
- Непрерывность и дифференцируемость седловых функций
- Задачи на минимакс
- Сопряженные седловые функции и теоремы о минимаксе
- Выпуклая алгебра
- Алгебра бифункций
- Выпуклые процессы
|
